Κινητική ενέργεια σε πλαστική κρούση — Θέμα 036

Θέμα 36 από 184

36. Σώμα μάζας $m$ πέφτει κατακόρυφα και συγκρούεται πλαστικά με αρχικά ακίνητο δίσκο μάζας $M$, που στηρίζεται σε κατακόρυφο ελατήριο. Κατά τη σύντομη κρούση οι ωθήσεις του βάρους και του ελατηρίου είναι αμελητέες. Η απώλεια κινητικής ενέργειας κατά την κρούση εξαρτάται:

Σωστή απάντηση

  • Από τις μάζες $m$, $M$ και την ταχύτητα πρόσκρουσης.

Αν $\upsilon$ είναι το μέτρο της ταχύτητας πρόσκρουσης, από τη διατήρηση της ορμής προκύπτει $V=m\upsilon/(m+M)$. Η απώλεια κινητικής ενέργειας είναι $K_i-K_f=\frac12\frac{mM}{m+M}\upsilon^2$, άρα εξαρτάται από τις δύο μάζες και την ταχύτητα πρόσκρουσης.