68. Σφαιρίδιο μάζας $m_{1}$ δεμένο σε νήμα μήκους $l$ φτάνει στο κατώτερο σημείο με ταχύτητα $2\sqrt{gl}$, συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με ακίνητο σώμα μάζας $m_{2}$, ανακλάται και ανέρχεται σε ύψος $2l/9$. Ο λόγος $m_{2}/m_{1}$ είναι: Θεωρούμε αιώρηση με τεντωμένο, αβαρές και μη εκτατό νήμα, χωρίς αντίσταση αέρα ή άλλες απώλειες, και πολύ σύντομη κρούση στο κατώτερο σημείο. Το ύψος ανόδου μετριέται από τη θέση της κρούσης.
Σωστή απάντηση
- $2$
$\lvert \upsilon_{1}' \rvert = \sqrt{2g\cdot 2l/9} = 2\sqrt{gl}/3$, άρα $\upsilon_{1}'/\upsilon = -1/3$. Από $(m_{1}-m_{2})/(m_{1}+m_{2}) = -1/3$ προκύπτει $m_{2} = 2m_{1}$.