140. Σφαιρίδιο μάζας $m_{1}$ δεμένο σε νήμα μήκους $l$ φτάνει στο κατώτερο σημείο με ταχύτητα $2\sqrt{gl}$, συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με ακίνητο σώμα $m_{2}$ και ανακλάται, φτάνοντας σε ύψος $l/2$. Για τις μάζες ισχύει: Θεωρούμε αιώρηση με τεντωμένο, αβαρές και μη εκτατό νήμα, χωρίς αντίσταση αέρα ή άλλες απώλειες, και πολύ σύντομη κρούση στο κατώτερο σημείο. Το ύψος ανόδου μετριέται από τη θέση της κρούσης.
Σωστή απάντηση
- $m_{2} = 3m_{1}$
Η ταχύτητα μετά την ανάκλαση είναι $\sqrt{gl}$ και πριν από την κρούση $2\sqrt{gl}$, άρα $\upsilon_{1}'/\upsilon_{1}=-1/2$. Έτσι $(m_{1}-m_{2})/(m_{1}+m_{2})=-1/2$ και $m_{2}=3m_{1}$.