Κινητική ενέργεια στις κρούσεις — Θέμα 150

Θέμα 150 από 184

150. Σφαίρα εκκρεμούς αφήνεται από θέση όπου $\operatorname{συν}\alpha=0{,}75$ και μετά από κρούση με τοίχο ανέρχεται μέχρι θέση όπου $\operatorname{συν}\beta=0{,}91$. Οι γωνίες $\alpha$ και $\beta$ μετρώνται από την κατακόρυφο. Το ποσοστό μείωσης της κινητικής ενέργειας στην κρούση είναι: Ο τοίχος είναι ακλόνητος και η κρούση γίνεται στο κατώτερο σημείο. Πριν και μετά την κρούση η σφαίρα αιωρείται χωρίς απώλειες και το νήμα παραμένει τεντωμένο.

Σωστή απάντηση

  • $64\%$

Στο κατώτερο σημείο $K_{i}\propto 1-\operatorname{συν}\alpha=0{,}25$ και $K_{f}\propto 1-\operatorname{συν}\beta=0{,}09$. Άρα $K_{f}/K_{i}=0{,}09/0{,}25=0{,}36$, επομένως η κινητική ενέργεια μειώθηκε κατά $64\%$.